공정능력지수 Cpk 계산기란?
공정능력지수는 공정이 규격을 얼마나 여유 있게 만족하는지를 숫자 하나로 보여줍니다. Cp는 규격 폭과 공정 산포의 비율만 보고, Cpk는 평균이 규격 중심에서 얼마나 치우쳤는지까지 반영합니다. 자동차 부품 업계에서는 양산 승인(PPAP) 때 초기 공정능력 Ppk 1.67 이상, 양산 중 Cpk 1.33 이상을 요구하는 경우가 많아, 품질 담당자라면 매일 보는 숫자입니다.
계산 공식
Cpk = min(USL − 평균, 평균 − LSL) ÷ 3σ
Cp·Cpk는 군내 표준편차(이동범위 평균 ÷ 1.128), Pp·Ppk는 전체 표본표준편차 사용
예상 PPM = [P(Z > (USL−평균)/σ) + P(Z > (평균−LSL)/σ)] × 1,000,000
계산 예시
규격 10.00 ± 0.20(9.80~10.20), 평균 10.03, 표준편차 0.04라면 Cp = 0.40 ÷ 0.24 = 1.667이지만, 평균이 위로 0.03 치우쳐 Cpk = (10.20 − 10.03) ÷ 0.12 = 1.417입니다. 산포는 충분히 좋은데 중심이 틀어져 1.67에 못 미치는 전형적인 경우로, 공구 보정 등으로 평균만 맞추면 Cpk가 1.67까지 올라갑니다.
Cpk별 예상 불량 (중심이 한쪽으로 치우친 경우, 한쪽 규격 기준)
| Cpk | 규격까지 거리 | 예상 PPM |
|---|---|---|
| 0.67 | 2.01σ | 22,215.59 |
| 1.00 | 3.00σ | 1,349.9 |
| 1.33 | 3.99σ | 33.04 |
| 1.50 | 4.50σ | 3.4 |
| 1.67 | 5.01σ | 0.27 |
| 2.00 | 6.00σ | 0 |
주의할 점
- Cp와 Cpk 차이가 크면 산포보다 중심 치우침이 문제입니다. 설비 보정이 개선 비용이 가장 적습니다.
- 측정기 R&R이 나쁘면 측정 산포가 공정 산포에 더해져 Cpk가 실제보다 낮게 나옵니다.
- 군내 σ로 구한 Cpk가 전체 σ로 구한 Ppk보다 훨씬 높다면 로트 간·시간에 따른 변동이 크다는 뜻입니다.
- 데이터가 정규분포가 아니면(예: 평면도·진원도처럼 0에 몰린 특성) 비정규 공정능력 분석이 필요합니다.
자동차 부품 품질을 10년 넘게 맡으면서 가장 자주 계산한 숫자가 Cpk입니다. 신규 부품 양산 승인 때 고객사가 Ppk 1.67 이상을 요구했는데, 처음 측정한 치수 특성이 1.2 정도로 나왔습니다. 데이터를 보니 산포보다 평균이 한쪽으로 치우친 게 문제였고, 금형·설비 보정으로 중심만 맞추자 바로 기준을 넘었습니다. Cp와 Cpk가 크게 다르면 먼저 중심부터 보시길 권합니다.
자주 묻는 질문
Cpk 1.33이면 불량이 얼마나 나오나요?
중심이 한쪽으로 치우친 최악의 경우 약 32 PPM(백만 개 중 32개) 수준입니다. 1.67이면 0.3 PPM 정도입니다.
Ppk와 Cpk 중 무엇을 제출하나요?
양산 초기(PPAP)에는 보통 Ppk, 양산 중 관리 단계에서는 Cpk를 많이 씁니다. 고객 요구사항을 따르세요.
한쪽 규격만 있으면요?
최대값 규격이면 Cpu, 최소값 규격이면 Cpl이 곧 Cpk입니다. 이 경우 Cp는 계산하지 않습니다.
🔗 공식 기관에서 확인하기: AIAG
🗓 기준값 검수: 2026년 11월 · 계산 결과는 참고용입니다.